Autor: Guterman J

Seja uma equação genérica $ax^2+bx+c=0$ a equação que será resolvida para $x$, com $a,b,c\in\mathbb{R}$. Iguala-se a zero pois qualquer valor diferente de zero pode ser subtraído dos dois lados da equação, obtendo-se um novo valor $c$. Uma estratégia é a de completar quadrados, que é basicamente a operação inversa de $(c+d)^2 = c^2 + 2cd…

Aqui vai um exemplo, a integral simples que eu perdi tempo na prova: $$\int_0^\pi \sin{\theta}\cos^2{\theta} d\theta$$ Era só fazer $u(\theta)=\cos{\theta}$. Com $u(0)=-1$ e $u(\pi)=1$, e com o infinitesimal $$du=\frac{du}{d\theta}d\theta=-\sin{\theta}d\theta$$ resultando em uma simples integral $$\int_{-1}^{1}u^2du=\frac{2}{3}$$